← RU Pythoncursus

Breuken versimpelen

In deze opdracht ga je breuken versimpelen. Bij een breuk $\frac{a}{b}$ heb je hiervoor de grootste gemene deler nodig. Dit is het grootste getal, waardoor $a$ en $b$ allebei te delen zijn. Probeer zelf te bedenken hoe dit bruikbaar is. In het Engels heet dit de greatest common divisor, afgekort de gcd. De gcd van bijvoorbeeld $24$ en $32$ is bijvoorbeeld $8$ omdat dit het grootste getal is waardoor zowel $24$ als $32$ deelbaar is. Voor het uitrekenen van de gcd kun je een ingebouwde functie in Python gebruiken als gcd(a,b). Zet hiervoor aan het begin van je programma: from math import gcd.

  1. Sla de breuk $\frac{a}{b}$ op door twee Pythonvariabelen a en b te maken. Je mag zelf twee waarden voor a en b kiezen.

Je kunt meerdere teksten en/of getallen achter elkaar printen door deze allemaal in één print-aanroep te zetten, gescheiden door een komma. Als a bijvoorbeeld 42 is, zal print('a =', a) de tekst a = 42 laten zien.

  1. Print je breuk nu volgens bovenstaande printaanroep. Probeer je twee variabelen nu zo te schrijven, dat het programma correct blijft werken als je $a$ en $b$ een andere waarde geeft, zonder dat je daarvoor de teksten in de print hoeft te veranderen.

  2. Schrijf nu een programma dat begint met twee getallen $a = 1081$ en $b = 483$. Het programma moet het volgende afdrukken: 1081 / 483 = ... met op de puntjes de versimpelde breuk. Je kunt hier de gcd(a,b)-functie gebruiken zoals aan het begin van deze opdracht is beschreven.

Ingebouwd in Python

Je kunt breuken ook automatisch door een Python-functionaliteit laten versimpelen. Gebruik hiervoor from fractions import Fraction. Door nu simpelweg Fraction(a,b) uit te rekenen krijg je automatisch een versimpelde breuk. Door deze te printen zie je de versimpelde breuk.