← RU Pythoncursus

Een wortel uitrekenen

Zoals je weet heeft Python een ingebouwde functie voor het uitrekenen van een wortel. Het is echter een goede oefening om zelf een programma te maken dat de wortel zelf kan benaderen. Dit kan op veel verschillende manieren. Het algoritme wat wij gebruiken, werkt met een bovengrens en een ondergrens. De wortel ligt tussen deze twee waarden in. In een loop worden deze waarden steeds wat naar elkaar toegeschoven, zodat je steeds preciezer weet wat de wortel ongeveer is. Zie ook de presentatie-slides voor een grafische uitleg. Het algoritme begint als volgt:

Nu gaan we in stappen te werk.

  1. Maak een programma, waarin deze beginwaarden goed worden gezet ($x$, foutmarge, onder- en bovengrens, schatting). Het algoritme zelf hoeft nog niet uitgevoerd te worden.

Nu heb je alle gegevens die je nodig hebt, en kan het zoeken beginnen. Dit gebeurt in een loopje:

Als uit de conditie van de while-loop blijkt dat onze schatting goed genoeg is, zijn we klaar.

  1. Vul nu je programma aan, zodat dit algoritme wordt uitgevoerd. Laat de gebruiker een getal intypen, en eventueel een foutmarge als je hiervoor geen vaste waarde in je programma wil nemen. Voer het algoritme uit, en print de resulterende wortelbenadering.

Hint: als je tijdens het programmeren een foutje maakt, kan het gebeuren dat de loop nooit eindigt. Druk in PyCharm op de stop-knop om je programma te stoppen. Door in de loop de waarden van je variabelen te printen, kun je zien hoe de variabelen veranderen. Dit kan helpen met ontdekken wat er fout gaat.